转：黄金分割线的实战运用

转：黄金分割线的实战运用

本文来自：股票之声论坛 http://bbs.gupzs.com/topic-9364.htm 作者：小乙

黄金分割线的实战运用

黄金分割线的实战运用

　
黄金分割线的实战运用主要集中在两个方面，一个是利用股价回调和反弹的幅度来预测股价运行趋势，另一个则是判断股价的回调支撑区和反弹压力区。

（一）利用回调和反弹幅度来判断走势

利用黄金分割线，可以依据股价向下回调的幅度和向上反弹的高度，来判断行情的性质和股价未来的运行趋势。

1、从回调幅度判断

一轮真正的上升行情中，会有几次级别比较大的回调整理过程，这种回调整理的第一目标位，一般是前段上升行情高度的0.382线附近，第二和第三目标位则是前段上升行情高度的0.5线和0.618线附近。
如果股价回调到0.382线上方或附近时，就重拾升势，则表明股价的强势上升行情依旧。当股价向下击穿0.382这条重要支撑线后，该段上升行情的0.5线是最重要的支撑位。
如果股价回调到0.5线上方或附近时，就又重新返身向上，则说明股价的上升行情并未结束。当股价向下击穿0.5线这条重要支撑线后，该段上升行情高度的0.618线就是最后一个支撑位。
如果股价有效向下击穿0.618线，则说明这段上升行情即将结束，股价的上升趋势将转为水下降趋势或水平运动趋势。

2、从反弹幅度判断

一轮大的下跌行情中会有几次级别较大的反弹出货过程，这种反弹出货过程，对于投资者逢高卖出股票有很大的帮助，同时，还可以用黄金分割线来判断反弹行情的性质。
当股价从高位下跌过程中，由于前期跌势过猛，股价会有一个比较大的反弹。当这种反弹高度未到0.382线处，就又重新下跌，则意味着这种反弹是弱势反弹，股价未来的跌势可能会更加凶猛。
当股价的反弹高度未到0.5线处，就重新下跌，则预示着这种反弹是下跌途中的中级抵抗，股价的下降趋势依旧，下跌行情尚未结束。
当股价的反弹高度达到0.618线处时，说明股价的下跌趋势将趋缓，下跌行情也有可能转向横向整理的行情。
不过，以上这些分析方法不适应那些前期涨幅过高的老庄股。

（二）判断支撑和压力区

黄金分割线的另一个运用就是利用不同黄金分割线之间的距离，将股价的上升和下降行情，划分为几个回调支撑区和反弹压力区，借以判断股价未来的运行趋势。

1、回调支撑区

在一轮比较大级别的上升行情中，股票运行态势按黄金分割标准划分，自上而下可分为四个区域，即无压力区、强力支撑区、最后支撑区和无支撑区等。（如图）

（1）无压力区

上升行情中的无压力区，是指股价在上升过程中的0.382这条黄金分割线以上的区域。在一轮大的上升行情里，股价一般都会出现几次比较大的回调走势，而在这种回调过程中，只要股价始终运行在0.382这条线黄金分割线以上的区域时，股票的上升趋势就会持续下去，这对投资者的持股待涨和逢低买入的决策很有帮助。
不过，这里的无压力区并不是说股价的运行无压力，而是指股价在这个区域中、重新向上运行时的压力相对比较小，其再度上冲的真正压力是在这一轮行情前期所创下的高点附近，换句话而言，也就是只有股价真正突破前期高点后、继续向上运行时，才算的上没有真正的压力，即所谓的“涨不言顶”。

（2）强力支撑区

上升行情中的强力支撑区，是指股价在上升过程中的0.382？？0.5这两条黄金分割线之间的区域。当股价经过一轮比较大的上升行情、开始向下回调整理时，如果回调至0.382？？0.5线之间的区域就遇到比较强劲的支撑，只要股价始终运行在0.382？？0.5线之间的区域，就表明此前股价从高位的回调整理，是一种上升行情中的强势整理行情，股价的上升趋势并未发生改变。
强势支撑区是股价上升行情中的一个重要回调支撑区域，也是投资者持股观望或清仓出局的决策区域。一旦股价在这个区域运行一段时间后又返身向上，就可能意味着强势整理已经结束，股价将重拾升势，此时，投资决策还是以持股待涨或逢低吸纳为主。而一旦股价向下突破这个强势整理区，就应引起投资者的高度警觉并随时清仓离场。
当这个强势整理区被有效向下突破后，它就可能变成一个重要的压力区，并成为未来股价向上运行的强大压力区。

（3）最后支撑区

上升行情中的最后支撑区，是指股价在上升过程中0.5？？0.618这两条黄金分割线之间的区域。这个区域是判断股价的上升行情是结束、还是希望尚存的重要区域，也是主力可能护盘的最后区域。
当股价运行在0.5？？0.618这个区域时，说明股价的上升行情尚未结束，股价再次向上的可能性仍在。而一旦股价有效向下突破0.5？？0.618这个区域时，则说明股价的上升行情即将结束，股价向下运行的可能性日益大增，此时的投资决策应以持币观望为主。

（4）无支撑区

上升行情中的无支撑区，是指股价在上升行情末期、运行在0.618这个黄金分割线以下的区域。0.618这条黄金分割线是上升行情的比较重要的支撑线，它不仅可以显示上升行情中回调整理的极限位置，还决定了这种回调整理是上升行情中的正常整理、还是新的一轮下跌行情的开始。如果股价向下有效突破0.618线，则意味着原来的股价上升行情已经结束，股价将由原来的上升趋势转变为下降趋势。
与无压力区相同，这里的无支撑区并不是说股价运行无支撑，而是指股价在这个区域运行时，该区域对其支撑力非常小，股价大多以阴跌为主。此后，股价运行的唯一支撑点是在这轮上升行情的起点。对于刚刚进入无支撑区的股票，投资者唯一的投资决策应该是持币观望。

2、回调支撑区

在一轮比较大级别的下跌行情中，股票运行态势按黄金分割标准划分，自上而下可分为四个区域，即无支撑区、强压力区、最后阻力区和无压力区等。（如图）

（1）无支撑区

下跌行情中的无支撑区，是指股价在上跌过程中的0.618这条黄金分割线以下的区域。在一轮大的下跌行情里，股价一般都会出现几次比较大的反弹走势，而在这种向上反弹过程中，只要股价始终运行在0.618这条线黄金分割线以下的区域时，股票的上降趋势就会持续下去，这时，投资者的投资决策应以持币观望为主。
下跌行情中的无支撑区对投资者来说是个非常重要的一个区域。在价值投资盛行的行情中，对于那些基本面已经或开始恶化的个股，投资者不能因为其价低就买，因为股谚有云：“跌不言底”，即在股市下跌过程中不能轻易地判断其底部，因此，面对那些运行在无支撑区的个股，投资者最好的操作策略就是持币观望。

（2）强压力区

下跌行情中的强压力区是，指股价在下跌反弹过程中的0.618？？0.5这两条黄金分割线之间的区域。当股价经过一段跌幅比较大的下跌行情后，反弹到0.618？？0.5之间的区域时，就表明股价已经触及到一个重要的强阻力区。
如果股价能有效站稳或向上突破这个强阻力区，则表明股价向上反弹的趋势还将继续，而如果股价只是触及这个区域后变重新掉头向下运行，则预示着股价的反弹行情即将结束，股价将开始新一轮的下跌行情。
对于大部分股票而言，经过一段幅度比较大的反弹行情后，在这个强压力区附近遇到强大阻力而重新下跌的概率相当大，因此，当股票运行到这个强大阻力区时，投资者应密切注意股价的运行趋势，随时做好短线卖出股票的准备。

学习！学习!感谢！

黄金分割律在股市中的应用

一、概念

　　黄金分割律，又名黄金率，即把已知线段分成两部分，使其中一部分对于全部的比等于其余一部分对于这部分的比。股票技术分析的专业者将该项定律引用在股票市场，探讨股价变动的高低点，发现准确性不低，而成为投资人预测未来股价变动完成点的主要测试标准之一。

　　依照此定律的特性，它能提供大势或个别股从空头转入多头市场或由多头市场转入空头市场的时机与价位，投资者由此根据当时经济环境的变化，再作为进出股票的依据。

　　二、黄金分割律运用
　　
　　黄金分割律，最基本的公式就是把1分割成0.618与0.382，尔后再依据实际情况变化，再演变成其他的计算公式。

　　(一)“顶”的判断

　　当空头市场结束，多头市场展开时，投资人最关心的问题是“顶”在那里？事实上，影响股价变动的因素极多，要想准确地掌握上升行情的最高价是绝对不可能的，因此，投资人所能做的，就是依照黄金分割律计算可能出现的股价反转点，以供操作时的参考。
当股价上涨，脱离低档，从上升的速度与持久性，依照黄金分割律，它的涨势会在上涨幅度接近或达到0.382与0.618时发生变化。也就是说，当上升接近或超越38.2%或61.8%时，就会出现反压，有反转下跌而结束一段上升行情的可能。

　　黄金分割律除了固定的0.382与0.618是上涨幅度的反压点外，其间也有一半的反压点，即0.382的一半0.191也是重要的依据。因此，当上升行情展开时，要预测股价上升的能力与可能反转的价位时，可将前股价行情下跌的最低点乘以0.191、0.382、0.809与1，作为可能上升的幅度的预测。当股价上涨幅度越过1倍时，其反压点则以1.191、1.382、1.809和2倍进行计算得出。依此类推。

　　例如，当下跌行情结束前，某股的最低价为4元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同情况下的反压价位，也就是：4×(1+0.191)=4.764元；4×(1+0.382)=5.528元；4×(1+0.61=6.472元；4×(1+0.809)=7.236元；4×(1+1.0)=8元；4×(1+1.191)=8.764元。然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。

　　(二) “底”的判断

　　当多头市场结束，空头市场展开时，投资人最关切的问题莫过于“底”在哪里？但影响因素极多，无法完全掌握。从黄金分割律中可计算跌势进行中的支撑价位，增加投资人逢低买进的信心。

　　当股价下跌，脱离高档，从下跌的速度和持久性，依照黄金分割律，它的跌势也会在下跌幅度接近或达到0.382与0.618时发生变化。也就是说，与上升行情相似，当下跌幅度接近或超越38.2%或61.8%时发生变化。就容易出现支撑，有反转上升而结束下跌行情的可能。与上升行情的黄金分割律公式相同，下跌行情展开时，除了0.382和0.618有支撑外，在0.191、0.809处均可能发挥支撑的效力。

　　例如，上升行情结束前，某股最高价为3元，那么，股价反转下跌时，投资人可以计算出各种不同的支撑价位，也就是3×(1-0.191)=2.427元；3×(1-0.382)=1.854元；3×(1-0.61=1.46元；3×(1-0.809)=0.573元。

　　在许多情况下，将黄金分割律运用于股票市场，投资人会发现，将其使用在大势研判上，有效性高于使用在个股上。这是因为个股的投机性较强，在部分做手介入下，某些股票极易出现暴涨暴跌的走势，这样，如用刻板的计算公式寻找“顶”与“底”的准确性就会降低。而股指则相对好一些，人为因素虽然也存在，但较之个股来说要缓和得多，因此，掌握“顶”与“底”的机会也会大一些。

是小乙的帖子就要顶啊

黄金分割率由来

数学家法布兰斯在１３世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和２＝１＋１、３＝２＋１、５＝３＋２、８＝５＋３┅┅，如此类推。有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为５８１３寸（５－８－１３），而高底和底面百分比率是０．６１８，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如５５/８９＝０．６１８，８９/１４４＝０．６１８，１４４/２３３＝０．６１８。

另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的０．６１８。还有，底部四个边的总数是３６５２４．２２寸，这个数字等于光年的一百倍！

这组数字十分有趣。０．６１８的倒数是１．６１８。譬如１４/８９＝１．１６８、２３３/１４４＝１．１６８，而０．６１８×１．１６８＝就等于１。另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有８９个花辫，５５个朝一方，３４个朝向另一方。神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而０．６１８，１．６１８就叫做黄金分割率（Golden Section）。

黄金分割率的特点

黄金分割率的最基本公式，是将１分割为０．６１８和０．３８２，它们有如下一些特点：

（１）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（２）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即０．６１８。（３）后一数字与前一数字之比例，趋近于１．６１８。（４）１．６１８与０．６１８互为倒数，其乘积则约等于１。（５）任一数字如与后两数字相比，其值趋近于２．６１８；如与前两数字相比，其值则趋近于０．３８２。

理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值０．６１８和０．３８２以外，尚存在下列两组神秘比值。即：

　　（１）０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９

　　（２）１、１．３８２、１．５、１．６１８、２、２．３８２、２．６１８

黄金分割率在投资中的运用

在股价预测中，根据该两组黄金比有两种黄金分割分析方法。

第一种方法：以股价近期走势中重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当股价上涨时，以底位股价为基数，跌幅在达到某一黄金比时较可能受到支撑。当行情接近尾声，股价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。第二种方法：行情发生转势后，无论是止跌转升的反转抑或止升转跌的反转，以近期走势中重要的峰位和底位之间的涨额作为计量的基数，将原涨跌幅按０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９分割为五个黄金点。股价在后转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。

举例：当下跌行情结束前，某股的最低价１０元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的反压价位，也主不是１０×（１＋１９．１％）＝１１．９元，１０×（１＋３８．２％）＝１３．８，１＝×（１＋６１．８％）＝１６．２元，１０×（１＋８０．９％）＝１８．１元，１０×（１＋１００％）＝２０元，１０＋（１＋１１９．１％）＝２１．９元，然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。

反之上升行情结束前，某股最高价为３０元，那么，股价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的持价位，也就是３０×（１－１９．１％）＝２４．３元，３０×（１－３８．２％）＝１８．５元，３０×（１－６１．８％）＝１１．５元，３０×（１－８０．９％）＝５．７元。然后，依照实际变动情形做斟酌。

黄金分割率的神密数字由于没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合，但自然界的确充满一些奇妙的巧合，一直难以说出道理。

黄金分割线股市中最常见、最受欢迎的切线分析工具之一，实际操作中主要运用黄金分割来揭示上涨行情的调整支撑位或下跌行情中的反滩压力位。不过，黄金分割线没有考虑到时间变化对股价的影响，所揭示出来的支撑位与压力位较为固定，投资者不知道什么时候会到达支撑位与压力位。因此，如果指数或股价在顶部或底部横盘运行的时间过长，则其参考作用则要打一定的折扣。与江恩角度线与江恩弧形相比略有逊色，但这丝毫不影响黄金分割线为实用切线工具的地位。

黄金分割线是利用黄金分割比率进行的切线画法，在行情发生转势后，无论是止跌转升或止升转跌，以近期走势中重要的高点和低点之间的涨跌额作为计量的基数，将原涨跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割为5个黄金点，股价在反转后的走势将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支撑。黄金分割的原理源自弗波纳奇神奇数字即大自然数字，0.6180339......是众所周知的黄金分割比率，是相邻的弗波纳奇级数的比率，反映了弗波纳奇级数的增长，反映了大自然的静态美与动态美。据此又推算出0.191、0.382、0.809等，其中黄金分割线中运用最经典的数字为0.382、0.618，极易产生支撑与压力。

例如：2004年股市在1783点见顶之后，一路下跌，在持续5个月的跌市中，股指跌去500点，直到9月中旬，管理层发表重要讲话，股市才出现强劲的报复性反弹行情。从走势分析，股指的反弹明显受到整个下跌幅度的黄金分割位压制，行情也在此位置停止了上涨，再次转入弱市，反映出黄金分割线的神奇之处。

实际操作中还需注意：黄金分割线中最重要的两条线为0.382、0.618，在反弹中0.382为弱势反弹位、0.618为强势反弹位，在回调中0.382为强势回调位、0.618为弱势回调位。

黄金分割率为艾略特所创的波浪理论所套用，成为世界闻名的波浪的骨干，广泛地为投资人士所采用。神秘数字是否真的只是巧合呢？还是大自然一切生态都可以用神秘数字解释呢？这个问题只能见仁见智。但黄金分割率在股市上无人不知，无人不用，作为一个投资者不能不此研究，只是不能太过执着而已。

转

股市中技术分析有多方面的，包括：江恩理论、黄金分割、斐波分析等，每一个分析都是各有各的优点，我根据自己的心得把黄金分割用在大盘和股票分析上的情况详细做一个具体的介绍。
一、黄金分割：全称是黄金分割律，又名黄金率，即把已知线段分成两部分，使其中一部分对于全部的比等于其余一部分对于这部分的比。这是高等数学学科中的一个知识，高中课程提到过，大学里的“高等数学”专门有这方面的课程。
它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、 233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和如此类推。
黄金分割在股票市场上，探讨股价变动的高低点，准确性很高，已成为投资人预测未来股价变动完成点的主要测试标准之一。
黄金分割也是世界上90%的人心理位置，就是从一个相对低点到相对高点、或从一个相对高点到相对底点为1，共有0.191 0.382 0.050 0.618 0.819这5个黄金分割位，其中0.382 0.618是最主要的两个，大多数的股票交易软件上都有这个画线功能。用黄金分割分析股票，是以技术面为主的，但也要结合和考虑政策面、消息面，大盘或个股的开盘、收盘、最高点、最底点都会跟某个位置有关。
二、以大盘为例：大盘从3月15号左右的2910点涨到5月29号的4335点，如果这段时间定为1，那么，5月30号开始的调整，6月5号的最低就是在0.382附近，收盘就在0.618附近。6月20号的调整，到7月5号和6号开盘和收盘分别是在0.50和0.618附近。这是第一次的黄金分割。

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第二次分割要建立在第一次的基础上，也就是判断大盘是否还是牛市？、调整？短期熊市？，以第一次的0.5的位置到4330点为1计算。大家就会发现，7月20日的收盘就是第二次的0.618的位置、 7月30日的收盘就是4330点的1.191的位置。而8月1号的回调也是技术上确认4330点这个1点位的支撑力度。 8月3号的开盘也是在1.191的位置。

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三、如果用在分析个股上，首先要了解这个股的历史走势，也就是操作这支股票的主力的操作手法。用在波段操作上很有效。
个股以000538为例，这个是波段操作的典型的代表。

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两次分割的图，其实后面还有很多的小分割。这里就不一一细分。大家可以自己练一下。
四、用黄金分割计算股票的目标价
这是决定一个股票你能否赚到大钱的最基本的方面。
我们以600675为例：

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的启动位(相对底点)是10元附近，第一阶段拉升到26元附近。这个阶段的空间为16元。即黄金分割的1。第二阶段启动为22元附近，创新高(破前高26元后，前高就是支撑字)，那么第二波段的理论目标分别是29元、32元、34元、35.8元，最后目标是22+26-10=38元。当然，对于个股来说，还要结合股票的主力控盘程度、板块的启动等因素，但这个最后目标是肯定能到，只是时间长短的问题。
五、使用黄金分割需要注意的问题
1、在多数情况下，将黄金分割律运用于使用在大势研判上，有效性高于使用在个股上。这是因为个股的投机性较强，在部分操盘手的介入下，某些股票极易出现暴涨暴跌的走势，这样，如用刻板的计算公式寻找“顶”与“底”的准确性就会降低。而股指则相对好一些，人为因素虽然也存在，但较之个股来说要缓和得多，因此，掌握“顶”与“底”的机会也会大一些。
2、在找顶或找底时，以相对高点或相对底点计算，误差在2%以内都是正确的。这样在个股或大盘的关键位置可以给自己建仓或出货的时间。
3、每一个黄金分割位置都是压力位和支撑位，如果大盘运行到某一个分割位置时，要密切关注政策面和消息面的动向。对于个股，要结合本股票的主力操作手法或主力动向决定，不一定要根据大盘的走势。
4、对于个股来说，确认底部或确认前期高点的支撑最少在3天以上，所以，如果没有超短线的操作技术，要在确认后再进入，“宁可错过一千，不可错杀一个”。

顶珍组的，棒，我自己对黄金分割也不是太懂

选择股价从低位（相对）到高位（或高位到低位）画线，画线后以我认为可用来判断后市的阻力位或支撑位
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[该帖子由作者于2007年12月24日 13:17:21最后编辑]

这么好的帖不要让它沉下去啦

就是啊技术组的精华啊～～

顶起

黄金分割率及其高级应用

一、黄金分割率的由来
黄金分割率 0.618033988..., 是一个充满无穷魔力的的无理数. 它不但在数学中扮演着神奇的角色,而且在建筑, 美学, 艺术、军事, 音乐, 甚至在投机领域都可以找到这个神奇数字的存在.
四千年前,古埃及人把黄金分割用在大金字塔的建造上. 两千三百年前, 古希腊数学家欧几理德第一次用几何的方法给出黄金分割率的计算. 米开朗基罗、达.芬奇把黄金分割融会于他们的绘画与雕塑，在贝多芬, 莫扎特, 巴赫的音乐里流动着黄金分割的完美和谐（关于黄金分割的更多实例，可以参见附录里面搜集的各方面报道。）。
早在古希腊人们就注意到一个“神秘”数字。
假定有一个数φ，它有如下有趣的数学关系：
　　φ^2 - φ^1 -φ^0 =0
　　即：φ^2 -φ -1 =0
　　解这个方程，有两个解：
　　(1 + √5) / 2 = 1.6180339887...
　　(1 - √5) / 2 = - 0.6180339887...
注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解被称为黄金数或黄金分割率，通常用φ表示。这是一个无理数(小数无限不循环，没法用分数来表示)，而且是最无理的无理数。
我们暂且从遥远的历史长河中回到现代投机市场，黄金分割在投机领域里第一次正式登台亮相，是在艾略特的波浪理论里。虽然本人并不推崇波浪理论，但不得不承认，该理论是一座投机领域中的丰碑。

二、黄金分割率的理论基础
艾略特在其波浪理论里，并没有给出使用黄金分割率和神奇数字的理论基础；这可能是因为局限于那个时代的科学发展水平，虽然他在股市里观察到比比皆是的例子。
由于黄金分割率和神密数字一直没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合；本人不敢苟同这种观点；并且尝试着利用我一点儿浅薄的理科知识，来给黄金分割率找个基础。
在附录里面的一篇科学报道里我们看到：“这个实验结果让我们马上想到，植物中斐波纳契数花样的发生可能也是由于同样的原因：即在一定形状的范围内如何让应力引起的应变能最小（能量最小是物理学中的基本原理，最通俗的例子是水总是往低处流）。”
黄金分割率在我们的世界无处不在的依据就是：它遵循了能量最小的物理原理。而人类是自然的产物，人类活动也遵循着同样的物理规律，所以人类的大众活动也经常体现出黄金分割率，这就是为什么市场常常在时空的黄金分割点发生重大转变。

三：黄金分割率的传统应用
除了0.618和1.618，黄金分割率在投机市场中延伸出许多数字，0.236、0.382、0.5、0.764、1.236、1.382、1.5、1.764。。。。。。
波浪理论推测价格的升幅和跌幅采取黄金分割率和神秘数字去计算。一个上升浪可以是上一次高点的1.618，另一个高点又再乘以1.618，以此类推。下跌浪也是这样，一般常见的回吐幅度比率有0.236、0.382、0.5、0.618、0.764等。

图一

上图展示了黄金分割在投机市场中最简单的用法，已经被广大投机者所广泛应用。

四：黄金分割率的高级应用
利用黄金分割率精确推测未来潜在转势的时间和空间
应用示例一：

图二

EUR/USD周图，04年2月至04年最后一天的行情走势图。
空间上，AB*1.618=BC
时间上，AB/AC=0.236
当时在1.3650（离欧元最高点1.3669不到20点）挂单放空，不过做的是MT模拟盘：-（
也练就了耐心。。。。。

应用示例二：

图三

EUR/USD日图，05年11月到06年1月
当时用其它技术分析方法看到在1.235附近有强大压力，后来仔细研究后发现这波上升充满和谐的比率关系。

应用示例三：

图四

91年至今的中国股市长期月图
05年6月明显的是潜在转势时间点（1.382），关于股市时空的详细分析过程可见05年初在国内某最大股票论坛发的预测帖（搜索freeflyes）。

五、将黄金分割率应用于未来外汇走势预测中

图五

EU.R/USD月图，潜在时空点 06年7或8月份，1.135附近

图六

EUR/USD周图，潜在转折时间较为清晰，价格走势分两种可能。

六、黄金分割率应用要点
1、经验较重要，多分析以前的历史数据，才能训练出一眼看出比率关系的直觉，甚至会发现不同以往的规律。
2、 “横看成岭侧成峰”，不同的时空周期分析结果可能不同，分析过程中最好由大范围到小范围。
3、黄金分割率衍生数字较多，筛选较为主观，最好配合其他技术分析工具。
4、推测结果尽量使用其他技术分析方法和基本面来做验证。
5、对未来的预测永远只是一种几率，黄金分割率也是如此，过于迷信将相当有害。一个很有名的黄金分割理论分析家（好像叫欧勒内，是格兰维尔的追随者）最后的结局是投机失败，开枪自杀。

附录：

植物中的黄金分割：
植物的枝条、叶子和花瓣有相同的起源，都是从茎尖的分生组织依次出芽、分化而来的。新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同，旋转了一个固定的角度。如果要充分地利用生长空间，新芽的生长方向应该与旧芽离得尽可能的远。那么这个最佳角度是多少呢？我们可以把这个角度写成360°×n，其中0＜n ＜1，由于左右各有一个角度是一样的(只是旋转的方向不同)，例如n=0.4和n=0.6实际上结果相同，因此我们只需考虑 0.5≤n＜1的情况。如果新芽要与前一个旧芽离得尽量远，应长到其对侧，即n = 0.5 =1/2，但是这样的话第2个新芽与旧芽同方向，第3个新芽与第1个新芽同方向，……，也就是说，仅绕1周就出现了重叠，而且总共只有两个生长方向，中间的空间都浪费了。如果0.6 = 3/5 呢？绕3周就出现重叠，而且总共也只有5个方向。事实上，如果n是个真分数 p/q，则意味着绕p周就出现重叠，共有q个生长方向。
显然，如果n是没法用分数表示的无理数，就会“有理”得多。选什么样的无理数呢？圆周率π、自然常数e和√2都不是很好的选择，因为它们的小数部分分别与1/7,5/7和2/5非常接近，也就是分别绕1, 5和2周就出现重叠，分别总共只有7, 7和5个方向。所以结论是，越是无理的无理数越好，越“有理”。我们在前面已经提到，最无理的无理数，就是黄金数φ≈1.618。也就是说，n的最佳值≈0.618，即新芽的最佳旋转角度大约是360°×0.618 ≈ 222.5°或 137.5°。
最常见的叶序为1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13和8/21，表示的是相邻两叶所成的角度(称为开度)，如果我们要把它们换算成n(表示每片叶子最多绕多少周)，只需用1减去开度，为1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21。它们是相邻两个斐波纳契数的比值，是不同程度地逼近1/φ。在这种情形下，植物的芽可以有最多的生长方向，占有尽可能多的空间。对叶子来说，意味着尽可能多地获取阳光进行光合作用，或承接尽可能多的雨水灌溉根部；对花来说，意味着尽可能地展示自己吸引昆虫来传粉；而对种子来说，则意味着尽可能密集地排列起来。这一切，对植物的生长、繁殖都是大有好处的。可见，植物之所以偏爱斐波纳契数，乃是在适者生存的自然选择作用下进化的结果，并不神秘。

音乐上的黄金分割：
菲波那齐数列在音乐中得到普遍的应用，如常见的曲式类型与菲波那齐数列头几个数字相符，它们是简单的一段式、二段式、三段式和五段回旋曲式。大型奏鸣曲式也是三部性结构，如再增加前奏及尾声则又从三发展到五部结构。黄金分割比例与音乐中高潮的位置有密切关系。我们分析许多著名的音乐作品，发觉其中高潮的出现多和黄金分割点相接近，位于结构中点偏后的位置：小型曲式中8小节一段式，高潮点约在第5小节左右（见本教程曲44，第一个8小节乐段）；16小节二段式，高潮点约在第10小节左右；24小节带再现三段式，高潮点在第15小节左右。
本教程曲46《梦幻曲》是一首带再现三段曲式，由A、B和A′三段构成。每段又由等长的两个4小节乐句构成。全曲共分6句，24小节。理论计算黄金分割点应在第14小节（24×0.618=14.83），与全曲高潮正好吻合。有些乐曲从整体至每一个局部都合乎黄金比例，本曲的六个乐句在各自的第2小节进行负相分割（前短后长）；本曲的三个部分A、B、Aˊ在各自的第二乐句第2小节正相分割（前长后短），这样形成了乐曲从整体到每一个局部多层复合分割的生动局面，使乐曲的内容与形式更加完美。大、中型曲式中的奏鸣曲式、复三段曲式是一种三部性结构，其他如变奏曲、回旋曲及某些自由曲式都存在不同程度的三部性因素。黄金比例的原则在这些大、中型乐曲中也得到不同程度的体现。一般来说，曲式规模越大，黄金分割点的位置在中部或发展部越靠后，甚至推迟到再现部的开端，这样可获得更强烈的艺术效果。如本教程曲64莫扎特《D大调奏鸣曲》第一乐章全长160小节，再现部位于第99小节，不偏不依恰恰落在黄金分割点上（160×0.618=98.88）。据美国数学家乔•巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例，这个结果令人惊叹。我们未必就能弄清，莫扎特是有意识地使自己的乐曲符合黄金分割呢，抑或只是一种纯直觉的巧合现象。然而美国的另一位音乐家认为。“我们应当知道，创作这些不朽作品的莫扎特，也是一位喜欢数字游戏的天才。莫扎特是懂得黄金分割，并有意识地运用它的。”
贝多芬《悲怆奏鸣曲》Op.13第二乐章是如歌的慢板，回旋曲式，全曲共73小节。理论计算黄金分割点应在45小节，在43小节处形成全曲激越的高潮，并伴随着调式、调性的转换，高潮与黄金分割区基本吻合。
肖邦的《降D大调夜曲》是三部性曲式。全曲不计前奏共76小节，理论计算黄金分割点应在46小节，再现部恰恰位于46小节，是全曲力度最强的高潮所在，真是巧夺天工。
拉赫曼尼诺夫的《第二钢琴协奏曲》第一乐章是奏鸣曲式，这是一首宏伟的史诗。第一部分呈示部悠长、刚毅的主部与明朗、抒情的副部形成鲜明对比。第二部分为发展部，结构紧凑，主部、副部与引子的材料不断地交织，形成巨大的音流，音乐爆发高潮的地方恰恰在第三部分再现部的开端，是整个乐章的黄金分割点，不愧是体现黄金分割规律的典范。此外这首协奏曲的局部在许多地方也符合黄金比例。
我们再举一首大型交响音乐的范例，俄国伟大作曲家里姆斯－柯萨科夫在他的《天方夜谭》交响组曲的第四乐章中，写至辛巴达的航船在汹涌滔天的狂涛恶浪里，无可挽回地猛撞在有青铜骑士像的峭壁上的一刹那，在整个乐队震耳欲聋的音浪中，乐队敲出一记强有力的锣声，锣声延长了六小节，随着它的音响逐渐消失，整个乐队力度迅速下降，象征着那艘支离破碎的航船沉入到海底深渊。在全曲最高潮也就是“黄金点”上，大锣致命的一击所造成的悲剧性效果慑人心魂。

军事上的黄金分割：
编配结构锁定“0.618”
成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经过研究发现，蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在他的五排制阵型中，重骑兵和轻骑兵为2∶ 3，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者在编配上恰巧符合黄金分割律。
欧洲人是最早有意识地把黄金分割律运用于宗教和艺术方面的，而在军事上的应用是从黑火药时期开始的。那时滑膛枪呈现出取代长矛之势，率先将滑膛枪兵和长矛兵对半混编的荷兰将军摩利士未能突破传统阵型的羁绊，瑞典国王古斯塔夫对这种正面强翼侧弱的阵型进行调整后，使瑞典军队变成了当时欧洲战斗力最强的军队。他的做法是，在摩利士将军原来的216名长矛兵与198名滑膛枪兵混合编组的基础上，再增加96名滑膛枪兵，这一改变，顺应了科技发展和武器装备进步对战术发展的影响规律，突出了火器在战斗中的作用，使之跨越了冷热兵器时代的分水岭。198+96名滑膛枪兵与216名长矛兵之比，让我们又一次看到了黄金分割律的神奇作用。
间瞄火炮的最大射程如果为17公里，则其最佳射击的距离在11公里左右，为最大射程的2/3。遂行进攻战斗任务时，炮阵地的配置位置距离敌防御前沿一般应为火炮最佳射程的2/3，在7公里左右，正遵循了黄金分割律。在进攻战斗中，第一梯队的兵力兵器约占兵力的2/3，第二梯队约占1/3；在第一梯队中，主攻方向所得到配属和加强通常为总量的2/3，助攻方向则为1/3。防御战斗中，第一道防线的兵力兵器通常为总数的2/3，第二道防线通常为总数的1/3，也正是在悄然重复着黄金分割律。
打击重点指向“0.618”
在中国古代春秋时期，晋厉公率大军伐郑，与援郑之楚军决战于鄢陵，厉公采纳了楚军叛臣贲皇的建议，以中军之一部进攻楚军之左军；以另一部进攻楚军之中军，集上军、下军、新军及公族之卒攻击楚之右军，而晋军攻击要点正好选择在楚军战斗队形的黄金分割点上，切中了对方的要害，一举将敌打垮，很快达成了战争目的。
在欧洲两千多年前的亚历山大与大流士的阿贝拉之战中，马其顿人也遵循了黄金分割律，把自己军队攻击的重点指向波斯军队左翼和中央，迅速打乱了敌人的平衡，将波斯军队杀的丢盔卸甲。
战争在“0.618”转折
1812年6月，拿破仑进攻俄国；9月，他在博罗金诺战役后进入莫斯科，这时的拿破仑并未意识到天才和运气正从他身上一点一点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正同时到来。一个月后，法军便在大雪纷飞中撤离莫斯科，三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴线上看，拿破仑脚下正好踩在了黄金分割线上。
130年后的另一个6月，纳粹德国启动了针对苏联的“巴巴罗萨”计划，在长达两年多的时间里，德军一直保持进攻势头，直到1943年8月，“城堡”行动结束，德军从此转攻为守，再也没有能对苏军发起一次战役规模的进攻行动。被所有战史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的第17个月，正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点。
海湾战争中，美军一再延长空袭时间，持续38天，直到摧毁了伊拉克在战区内4280辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%，也就是将伊拉克军事力量削弱到黄金分割点上后，才抽出“沙漠军刀”砍向萨达姆，地面作战只用100个小时就达成了战争目的。

微观世界里的黄金分割：
8月5日出版的《科学》杂志发表了中国科学家的这一发现。文章的反响同样热烈，第二天，电子邮件便“塞”满了通讯作者曹则贤研究员的邮箱，来自世界各地不同领域的“斐迷”们期望能与作者进行更深入的交流。
“这个结果支持了学术界关于叶序学的一个大胆设想。”曹则贤研究员说。
对于生命中为何出现如此奇特的斐波纳契现象，学术界至今争论不休。代表性的有“效率说”，即植物为了竞争有限空间，叶子要尽可能多地获取阳光以进行光合作用，花要尽可能地展示自己来吸引昆虫传粉，一个花托上要结出尽可能多的种子以利物种的繁衍；也有“基因说”，即认为是某种化学物质决定的遗传现象；还有来自纯美学方面的考虑，认为由于数列中相邻两个数字相除可以得到黄金分割数，这是大自然对和谐之美的选择……
1941年，英国学生汤姆普森（W.Thompson）曾经在后来成为该领域经典著作的硕士论文《生长与形状》中提出一种假说，认为有关生物体的许多生长与形状发生的现象，尽管花样繁多，但在本质上必定只是数学问题和物理问题。
在李超荣研究员和他的同事们设计的实验中，他们首先在高温条件下形成银为内核、外层为氧化硅的10微米大小的“液滴”。由于冷却在内外两种物质（银和氧化硅）中造成不同程度的收缩，这个结构就会引起应力。当这个应力很大时，应力不再均匀分布，而会重新分布，形成某种花样。在应力不均匀的表面上，来自蒸发源的物质也会出现不均匀的聚集，这相当于对应力分布的花样做了“标记”。这样，通过观察壳层上生长的更小的（几百个纳米大小，一纳米是十亿分之一米）颗粒，就能够得到应力分布花样的信息。
在扫描电镜下，他们观察到，在近似球面的大“液滴”上，这些纳米小颗粒以五边形和六边形规则地排列，如同自然界中的蒲公英和轮锋菊花托上的小花。这个结果符合根据多面体欧拉定理所作的预期，因为如果要铺满整个球面，五边形和六边形同时出现是必须的。
真正吸引《科学》杂志关注的是接下来的工作。在略显扁平的盘状“液滴”结构上，他们发现那些纳米小颗粒形成了斐波纳契数花样。用顺时针和逆时针螺旋数来标记，他们观察到了（5，8），（8，13）和（13，21）三组不同的斐波纳契数花样。
“在整个过程中，应力是产生花样的惟一驱动因素。这个实验结果让我们马上想到，植物中斐波纳契数花样的发生可能也是由于同样的原因：即在一定形状的范围内如何让应力引起的应变能最小（能量最小是物理学中的基本原理，最通俗的例子是水总是往低处流）。”曹则贤研究员说，“它恰恰验证了汤姆普森的设想——这只是一个物理的问题和数学的问题。”
尽管这个实验结果提供了利用应力操纵实现微纳米有序结构大面积自组装的技术，但来自不同领域的科学家们更多的是把目光盯在斐波纳契螺旋上。两位《科学》杂志的审稿人都惊叹于实验结果中“惊人的美”。“在我35年研究细小颗粒及材料科学，包括高温过程及热力学的生涯中，从未看到过如此迷人的结构。”一位审稿人说。

回答重新再来的问题兼修改一下最后一段。

六、黄金分割率应用要点
1、我们无法了解未来，所以我们只能研究历史；多研究以往历史走势中的比率关系，你会发现不同以往的规律，然后敝帚自珍。
2、 “横看成岭侧成峰”，不同的时空周期分析结果可能不同，分析过程中最好由大时空范围到小时空范围；时空范围越大的，得出的结果往往越有效。
3、黄金分割率衍生数字较多，筛选较为主观，需要配合其他技术分析工具，关键是对整体趋势的把握；另外，每个币种都有各自偏好的数字。
4、推测结果尽量使用其他技术分析方法和基本面来做验证。
5、对未来的预测永远只是一种几率，黄金分割率也是如此。过于迷信将相当危险，欧洲一个很有名的投机客（好像叫欧勒内，是格兰维尔的追随者）对黄金分割理论最为推崇和迷信，最后的结局是投机失败，开枪自杀。

股市数学技巧:黄金分割的正确计算方法

1．618减去基数1，得0．618，1再减去0．618得0．382，黄金分割在个股当中的应用方式有一派观

点认为是：直接从波段的低点加上0．382倍、0．618倍、1．382倍、1．618倍……作为其涨升压力。或

者直接从波段的高点减去0．382倍及0．618倍，作为其下跌支撑。

另一派观点认为不应以波段的高低点作为其计算基期。而应该以前一波段的涨跌幅度作为计算基期

，黄金分割的支撑点可分别用下述公式计算：

1、某段回档高点支撑＝某段终点－（某段终点－某段最低点）0．382

2、某段低点支撑＝某段终点－（某段终点－某段最低点）0．618

如果要计算目标位：则可用下列公式计算

3、前段最低点（或最高点）＝（前段最高点－本段起涨点）1．382（或1．618） ;]

上述公式有四种计算方法，根据个股不同情况分别应用。

案例分析托普软件（000583）

该股的走势颇为符合黄金分割原则，1999年3月份，该股从14．31元起步，至6月底，该股拉升到34

．31元，完成这一波的涨升，随后我们来看该股的支撑价位：

根据公式：下跌低点支撑＝34．31－（34．31－14．35）0．618＝22元事实上该股1999年11月份回

调最低点为22．48元，误差极小，投资者只要在22元一线附近吸纳，就可以找到获利机会。目标价位也

可通过公式计算。

上升上涨压力＝21．97＋（34．31－21．97）1．618＝42元

该股在今年二月份摸高至45元后回落，投资者在42元可以从容卖出获利。

该股走势说明了如果对黄金分割掌握透彻，可以成功利用它来捕捉黑马。使用时要注意。

1、买点在回调到0．618处比较安全，回调到0．382处对于激进型投资者较适合，稳健型投资者还

是选择回调到0．618处介入。

2、卖点在涨升1．382处比较保守，只要趋势保持上升通道，可选择涨升1．618处卖出。

黄金分割率及其高级应用2
EUR/USD周图，04年2月至04年最后一天的行情走势图。
空间上，AB*1.618=BC
时间上，AB/AC=0.236
当时在1.3650（离欧元最高点1.3669不到20点）挂单放空，不过做的是MT模拟盘：-（
也练就了耐心。。。。。

应用示例二：

[uploadimage]3501,Protected[/uploadimage]

图三

EUR/USD日图，05年11月到06年1月
当时用其它技术分析方法看到在1.235附近有强大压力，后来仔细研究后发现这波上升充满和谐的比率关系。

应用示例三：

[uploadimage]3502,Protected[/uploadimage]

图四

91年至今的中国股市长期月图
05年6月明显的是潜在转势时间点（1.382）

看来珍组颇有研究啊，今个晚上好好讨论下子哈

珍组这段时间在努力研究这东西�

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	转：黄金分割线的实战运用本文来自：股票之声论坛 http://bbs.gupzs.com/topic-9364.htm 作者：小乙黄金分割线的实战运用黄金分割线的实战运用　黄金分割线的实战运用主要集中在两个方面，一个是利用股价回调和反弹的幅度来预测股价运行趋势，另一个则是判断股价的回调支撑区和反弹压力区。（一）利用回调和反弹幅度来判断走势利用黄金分割线，可以依据股价向下回调的幅度和向上反弹的高度，来判断行情的性质和股价未来的运行趋势。 1、从回调幅度判断一轮真正的上升行情中，会有几次级别比较大的回调整理过程，这种回调整理的第一目标位，一般是前段上升行情高度的0.382线附近，第二和第三目标位则是前段上升行情高度的0.5线和0.618线附近。如果股价回调到0.382线上方或附近时，就重拾升势，则表明股价的强势上升行情依旧。当股价向下击穿0.382这条重要支撑线后，该段上升行情的0.5线是最重要的支撑位。如果股价回调到0.5线上方或附近时，就又重新返身向上，则说明股价的上升行情并未结束。当股价向下击穿0.5线这条重要支撑线后，该段上升行情高度的0.618线就是最后一个支撑位。如果股价有效向下击穿0.618线，则说明这段上升行情即将结束，股价的上升趋势将转为水下降趋势或水平运动趋势。 2、从反弹幅度判断一轮大的下跌行情中会有几次级别较大的反弹出货过程，这种反弹出货过程，对于投资者逢高卖出股票有很大的帮助，同时，还可以用黄金分割线来判断反弹行情的性质。当股价从高位下跌过程中，由于前期跌势过猛，股价会有一个比较大的反弹。当这种反弹高度未到0.382线处，就又重新下跌，则意味着这种反弹是弱势反弹，股价未来的跌势可能会更加凶猛。当股价的反弹高度未到0.5线处，就重新下跌，则预示着这种反弹是下跌途中的中级抵抗，股价的下降趋势依旧，下跌行情尚未结束。当股价的反弹高度达到0.618线处时，说明股价的下跌趋势将趋缓，下跌行情也有可能转向横向整理的行情。不过，以上这些分析方法不适应那些前期涨幅过高的老庄股。（二）判断支撑和压力区黄金分割线的另一个运用就是利用不同黄金分割线之间的距离，将股价的上升和下降行情，划分为几个回调支撑区和反弹压力区，借以判断股价未来的运行趋势。 1、回调支撑区在一轮比较大级别的上升行情中，股票运行态势按黄金分割标准划分，自上而下可分为四个区域，即无压力区、强力支撑区、最后支撑区和无支撑区等。（如图）（1）无压力区上升行情中的无压力区，是指股价在上升过程中的0.382这条黄金分割线以上的区域。在一轮大的上升行情里，股价一般都会出现几次比较大的回调走势，而在这种回调过程中，只要股价始终运行在0.382这条线黄金分割线以上的区域时，股票的上升趋势就会持续下去，这对投资者的持股待涨和逢低买入的决策很有帮助。不过，这里的无压力区并不是说股价的运行无压力，而是指股价在这个区域中、重新向上运行时的压力相对比较小，其再度上冲的真正压力是在这一轮行情前期所创下的高点附近，换句话而言，也就是只有股价真正突破前期高点后、继续向上运行时，才算的上没有真正的压力，即所谓的“涨不言顶”。（2）强力支撑区上升行情中的强力支撑区，是指股价在上升过程中的0.382？？0.5这两条黄金分割线之间的区域。当股价经过一轮比较大的上升行情、开始向下回调整理时，如果回调至0.382？？0.5线之间的区域就遇到比较强劲的支撑，只要股价始终运行在0.382？？0.5线之间的区域，就表明此前股价从高位的回调整理，是一种上升行情中的强势整理行情，股价的上升趋势并未发生改变。强势支撑区是股价上升行情中的一个重要回调支撑区域，也是投资者持股观望或清仓出局的决策区域。一旦股价在这个区域运行一段时间后又返身向上，就可能意味着强势整理已经结束，股价将重拾升势，此时，投资决策还是以持股待涨或逢低吸纳为主。而一旦股价向下突破这个强势整理区，就应引起投资者的高度警觉并随时清仓离场。当这个强势整理区被有效向下突破后，它就可能变成一个重要的压力区，并成为未来股价向上运行的强大压力区。（3）最后支撑区上升行情中的最后支撑区，是指股价在上升过程中0.5？？0.618这两条黄金分割线之间的区域。这个区域是判断股价的上升行情是结束、还是希望尚存的重要区域，也是主力可能护盘的最后区域。当股价运行在0.5？？0.618这个区域时，说明股价的上升行情尚未结束，股价再次向上的可能性仍在。而一旦股价有效向下突破0.5？？0.618这个区域时，则说明股价的上升行情即将结束，股价向下运行的可能性日益大增，此时的投资决策应以持币观望为主。（4）无支撑区上升行情中的无支撑区，是指股价在上升行情末期、运行在0.618这个黄金分割线以下的区域。0.618这条黄金分割线是上升行情的比较重要的支撑线，它不仅可以显示上升行情中回调整理的极限位置，还决定了这种回调整理是上升行情中的正常整理、还是新的一轮下跌行情的开始。如果股价向下有效突破0.618线，则意味着原来的股价上升行情已经结束，股价将由原来的上升趋势转变为下降趋势。与无压力区相同，这里的无支撑区并不是说股价运行无支撑，而是指股价在这个区域运行时，该区域对其支撑力非常小，股价大多以阴跌为主。此后，股价运行的唯一支撑点是在这轮上升行情的起点。对于刚刚进入无支撑区的股票，投资者唯一的投资决策应该是持币观望。 2、回调支撑区在一轮比较大级别的下跌行情中，股票运行态势按黄金分割标准划分，自上而下可分为四个区域，即无支撑区、强压力区、最后阻力区和无压力区等。（如图）（1）无支撑区下跌行情中的无支撑区，是指股价在上跌过程中的0.618这条黄金分割线以下的区域。在一轮大的下跌行情里，股价一般都会出现几次比较大的反弹走势，而在这种向上反弹过程中，只要股价始终运行在0.618这条线黄金分割线以下的区域时，股票的上降趋势就会持续下去，这时，投资者的投资决策应以持币观望为主。下跌行情中的无支撑区对投资者来说是个非常重要的一个区域。在价值投资盛行的行情中，对于那些基本面已经或开始恶化的个股，投资者不能因为其价低就买，因为股谚有云：“跌不言底”，即在股市下跌过程中不能轻易地判断其底部，因此，面对那些运行在无支撑区的个股，投资者最好的操作策略就是持币观望。（2）强压力区下跌行情中的强压力区是，指股价在下跌反弹过程中的0.618？？0.5这两条黄金分割线之间的区域。当股价经过一段跌幅比较大的下跌行情后，反弹到0.618？？0.5之间的区域时，就表明股价已经触及到一个重要的强阻力区。如果股价能有效站稳或向上突破这个强阻力区，则表明股价向上反弹的趋势还将继续，而如果股价只是触及这个区域后变重新掉头向下运行，则预示着股价的反弹行情即将结束，股价将开始新一轮的下跌行情。对于大部分股票而言，经过一段幅度比较大的反弹行情后，在这个强压力区附近遇到强大阻力而重新下跌的概率相当大，因此，当股票运行到这个强大阻力区时，投资者应密切注意股价的运行趋势，随时做好短线卖出股票的准备。
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	黄金分割律在股市中的应用一、概念　　黄金分割律，又名黄金率，即把已知线段分成两部分，使其中一部分对于全部的比等于其余一部分对于这部分的比。股票技术分析的专业者将该项定律引用在股票市场，探讨股价变动的高低点，发现准确性不低，而成为投资人预测未来股价变动完成点的主要测试标准之一。　　依照此定律的特性，它能提供大势或个别股从空头转入多头市场或由多头市场转入空头市场的时机与价位，投资者由此根据当时经济环境的变化，再作为进出股票的依据。　　二、黄金分割律运用　　　　黄金分割律，最基本的公式就是把1分割成0.618与0.382，尔后再依据实际情况变化，再演变成其他的计算公式。　　(一)“顶”的判断　　当空头市场结束，多头市场展开时，投资人最关心的问题是“顶”在那里？事实上，影响股价变动的因素极多，要想准确地掌握上升行情的最高价是绝对不可能的，因此，投资人所能做的，就是依照黄金分割律计算可能出现的股价反转点，以供操作时的参考。当股价上涨，脱离低档，从上升的速度与持久性，依照黄金分割律，它的涨势会在上涨幅度接近或达到0.382与0.618时发生变化。也就是说，当上升接近或超越38.2%或61.8%时，就会出现反压，有反转下跌而结束一段上升行情的可能。　　黄金分割律除了固定的0.382与0.618是上涨幅度的反压点外，其间也有一半的反压点，即0.382的一半0.191也是重要的依据。因此，当上升行情展开时，要预测股价上升的能力与可能反转的价位时，可将前股价行情下跌的最低点乘以0.191、0.382、0.809与1，作为可能上升的幅度的预测。当股价上涨幅度越过1倍时，其反压点则以1.191、1.382、1.809和2倍进行计算得出。依此类推。　　例如，当下跌行情结束前，某股的最低价为4元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同情况下的反压价位，也就是：4×(1+0.191)=4.764元；4×(1+0.382)=5.528元；4×(1+0.61=6.472元；4×(1+0.809)=7.236元；4×(1+1.0)=8元；4×(1+1.191)=8.764元。然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。　　(二) “底”的判断　　当多头市场结束，空头市场展开时，投资人最关切的问题莫过于“底”在哪里？但影响因素极多，无法完全掌握。从黄金分割律中可计算跌势进行中的支撑价位，增加投资人逢低买进的信心。　　当股价下跌，脱离高档，从下跌的速度和持久性，依照黄金分割律，它的跌势也会在下跌幅度接近或达到0.382与0.618时发生变化。也就是说，与上升行情相似，当下跌幅度接近或超越38.2%或61.8%时发生变化。就容易出现支撑，有反转上升而结束下跌行情的可能。与上升行情的黄金分割律公式相同，下跌行情展开时，除了0.382和0.618有支撑外，在0.191、0.809处均可能发挥支撑的效力。　　例如，上升行情结束前，某股最高价为3元，那么，股价反转下跌时，投资人可以计算出各种不同的支撑价位，也就是3×(1-0.191)=2.427元；3×(1-0.382)=1.854元；3×(1-0.61=1.46元；3×(1-0.809)=0.573元。　　在许多情况下，将黄金分割律运用于股票市场，投资人会发现，将其使用在大势研判上，有效性高于使用在个股上。这是因为个股的投机性较强，在部分做手介入下，某些股票极易出现暴涨暴跌的走势，这样，如用刻板的计算公式寻找“顶”与“底”的准确性就会降低。而股指则相对好一些，人为因素虽然也存在，但较之个股来说要缓和得多，因此，掌握“顶”与“底”的机会也会大一些。
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	黄金分割率由来数学家法布兰斯在１３世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和２＝１＋１、３＝２＋１、５＝３＋２、８＝５＋３┅┅，如此类推。有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为５８１３寸（５－８－１３），而高底和底面百分比率是０．６１８，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如５５/８９＝０．６１８，８９/１４４＝０．６１８，１４４/２３３＝０．６１８。另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的０．６１８。还有，底部四个边的总数是３６５２４．２２寸，这个数字等于光年的一百倍！这组数字十分有趣。０．６１８的倒数是１．６１８。譬如１４/８９＝１．１６８、２３３/１４４＝１．１６８，而０．６１８×１．１６８＝就等于１。另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有８９个花辫，５５个朝一方，３４个朝向另一方。神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而０．６１８，１．６１８就叫做黄金分割率（Golden Section）。黄金分割率的特点黄金分割率的最基本公式，是将１分割为０．６１８和０．３８２，它们有如下一些特点：（１）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（２）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即０．６１８。（３）后一数字与前一数字之比例，趋近于１．６１８。（４）１．６１８与０．６１８互为倒数，其乘积则约等于１。（５）任一数字如与后两数字相比，其值趋近于２．６１８；如与前两数字相比，其值则趋近于０．３８２。理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值０．６１８和０．３８２以外，尚存在下列两组神秘比值。即：　　（１）０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９　　（２）１、１．３８２、１．５、１．６１８、２、２．３８２、２．６１８黄金分割率在投资中的运用在股价预测中，根据该两组黄金比有两种黄金分割分析方法。第一种方法：以股价近期走势中重要的峰位或底位，即重要的高点或低点为计算测量未来走势的基础，当股价上涨时，以底位股价为基数，跌幅在达到某一黄金比时较可能受到支撑。当行情接近尾声，股价发生急升或急跌后，其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。第二种方法：行情发生转势后，无论是止跌转升的反转抑或止升转跌的反转，以近期走势中重要的峰位和底位之间的涨额作为计量的基数，将原涨跌幅按０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９分割为五个黄金点。股价在后转后的走势将有可能在这些黄金点上遇到暂时的阻力或支撑。举例：当下跌行情结束前，某股的最低价１０元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同的反压价位，也主不是１０×（１＋１９．１％）＝１１．９元，１０×（１＋３８．２％）＝１３．８，１＝×（１＋６１．８％）＝１６．２元，１０×（１＋８０．９％）＝１８．１元，１０×（１＋１００％）＝２０元，１０＋（１＋１１９．１％）＝２１．９元，然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。反之上升行情结束前，某股最高价为３０元，那么，股价反转下跌时，投资人也可以计算出各种不同的持价位，也就是３０×（１－１９．１％）＝２４．３元，３０×（１－３８．２％）＝１８．５元，３０×（１－６１．８％）＝１１．５元，３０×（１－８０．９％）＝５．７元。然后，依照实际变动情形做斟酌。黄金分割率的神密数字由于没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合，但自然界的确充满一些奇妙的巧合，一直难以说出道理。黄金分割线股市中最常见、最受欢迎的切线分析工具之一，实际操作中主要运用黄金分割来揭示上涨行情的调整支撑位或下跌行情中的反滩压力位。不过，黄金分割线没有考虑到时间变化对股价的影响，所揭示出来的支撑位与压力位较为固定，投资者不知道什么时候会到达支撑位与压力位。因此，如果指数或股价在顶部或底部横盘运行的时间过长，则其参考作用则要打一定的折扣。与江恩角度线与江恩弧形相比略有逊色，但这丝毫不影响黄金分割线为实用切线工具的地位。黄金分割线是利用黄金分割比率进行的切线画法，在行情发生转势后，无论是止跌转升或止升转跌，以近期走势中重要的高点和低点之间的涨跌额作为计量的基数，将原涨跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割为5个黄金点，股价在反转后的走势将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支撑。黄金分割的原理源自弗波纳奇神奇数字即大自然数字，0.6180339......是众所周知的黄金分割比率，是相邻的弗波纳奇级数的比率，反映了弗波纳奇级数的增长，反映了大自然的静态美与动态美。据此又推算出0.191、0.382、0.809等，其中黄金分割线中运用最经典的数字为0.382、0.618，极易产生支撑与压力。例如：2004年股市在1783点见顶之后，一路下跌，在持续5个月的跌市中，股指跌去500点，直到9月中旬，管理层发表重要讲话，股市才出现强劲的报复性反弹行情。从走势分析，股指的反弹明显受到整个下跌幅度的黄金分割位压制，行情也在此位置停止了上涨，再次转入弱市，反映出黄金分割线的神奇之处。实际操作中还需注意：黄金分割线中最重要的两条线为0.382、0.618，在反弹中0.382为弱势反弹位、0.618为强势反弹位，在回调中0.382为强势回调位、0.618为弱势回调位。黄金分割率为艾略特所创的波浪理论所套用，成为世界闻名的波浪的骨干，广泛地为投资人士所采用。神秘数字是否真的只是巧合呢？还是大自然一切生态都可以用神秘数字解释呢？这个问题只能见仁见智。但黄金分割率在股市上无人不知，无人不用，作为一个投资者不能不此研究，只是不能太过执着而已。
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	转股市中技术分析有多方面的，包括：江恩理论、黄金分割、斐波分析等，每一个分析都是各有各的优点，我根据自己的心得把黄金分割用在大盘和股票分析上的情况详细做一个具体的介绍。一、黄金分割：全称是黄金分割律，又名黄金率，即把已知线段分成两部分，使其中一部分对于全部的比等于其余一部分对于这部分的比。这是高等数学学科中的一个知识，高中课程提到过，大学里的“高等数学”专门有这方面的课程。它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、 233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和如此类推。黄金分割在股票市场上，探讨股价变动的高低点，准确性很高，已成为投资人预测未来股价变动完成点的主要测试标准之一。黄金分割也是世界上90%的人心理位置，就是从一个相对低点到相对高点、或从一个相对高点到相对底点为1，共有0.191 0.382 0.050 0.618 0.819这5个黄金分割位，其中0.382 0.618是最主要的两个，大多数的股票交易软件上都有这个画线功能。用黄金分割分析股票，是以技术面为主的，但也要结合和考虑政策面、消息面，大盘或个股的开盘、收盘、最高点、最底点都会跟某个位置有关。二、以大盘为例：大盘从3月15号左右的2910点涨到5月29号的4335点，如果这段时间定为1，那么，5月30号开始的调整，6月5号的最低就是在0.382附近，收盘就在0.618附近。6月20号的调整，到7月5号和6号开盘和收盘分别是在0.50和0.618附近。这是第一次的黄金分割。 [uploadimage]3483,Protected[/uploadimage] 第二次分割要建立在第一次的基础上，也就是判断大盘是否还是牛市？、调整？短期熊市？，以第一次的0.5的位置到4330点为1计算。大家就会发现，7月20日的收盘就是第二次的0.618的位置、 7月30日的收盘就是4330点的1.191的位置。而8月1号的回调也是技术上确认4330点这个1点位的支撑力度。 8月3号的开盘也是在1.191的位置。 [uploadimage]3484,Protected[/uploadimage] 三、如果用在分析个股上，首先要了解这个股的历史走势，也就是操作这支股票的主力的操作手法。用在波段操作上很有效。个股以000538为例，这个是波段操作的典型的代表。 [uploadimage]3485,Protected[/uploadimage] 两次分割的图，其实后面还有很多的小分割。这里就不一一细分。大家可以自己练一下。四、用黄金分割计算股票的目标价这是决定一个股票你能否赚到大钱的最基本的方面。我们以600675为例： [uploadimage]3486,Protected[/uploadimage] 的启动位(相对底点)是10元附近，第一阶段拉升到26元附近。这个阶段的空间为16元。即黄金分割的1。第二阶段启动为22元附近，创新高(破前高26元后，前高就是支撑字)，那么第二波段的理论目标分别是29元、32元、34元、35.8元，最后目标是22+26-10=38元。当然，对于个股来说，还要结合股票的主力控盘程度、板块的启动等因素，但这个最后目标是肯定能到，只是时间长短的问题。五、使用黄金分割需要注意的问题 1、在多数情况下，将黄金分割律运用于使用在大势研判上，有效性高于使用在个股上。这是因为个股的投机性较强，在部分操盘手的介入下，某些股票极易出现暴涨暴跌的走势，这样，如用刻板的计算公式寻找“顶”与“底”的准确性就会降低。而股指则相对好一些，人为因素虽然也存在，但较之个股来说要缓和得多，因此，掌握“顶”与“底”的机会也会大一些。 2、在找顶或找底时，以相对高点或相对底点计算，误差在2%以内都是正确的。这样在个股或大盘的关键位置可以给自己建仓或出货的时间。 3、每一个黄金分割位置都是压力位和支撑位，如果大盘运行到某一个分割位置时，要密切关注政策面和消息面的动向。对于个股，要结合本股票的主力操作手法或主力动向决定，不一定要根据大盘的走势。 4、对于个股来说，确认底部或确认前期高点的支撑最少在3天以上，所以，如果没有超短线的操作技术，要在确认后再进入，“宁可错过一千，不可错杀一个”。
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小乙等级：士官文章：531 发帖积分：951 注册：2007年10月31日精华积分：4 点宣传积分：0 点消费值：0 点	小大第 8 楼个性首页发短信加为好友
	顶珍组的，棒，我自己对黄金分割也不是太懂
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东方红星等级：士官文章：548 发帖积分：998 注册：2007年10月29日精华积分：1 点宣传积分：2 点消费值：-2 点	小大第 9 楼个性首页发短信加为好友
	如何取点?
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东方红星等级：士官文章：548 发帖积分：998 注册：2007年10月29日精华积分：1 点宣传积分：2 点消费值：-2 点	小大第 10 楼个性首页发短信加为好友
	选择股价从低位（相对）到高位（或高位到低位）画线，画线后以我认为可用来判断后市的阻力位或支撑位 [uploadimage]3492,Protected[/uploadimage] [uploadimage]3494,Protected[/uploadimage] [该帖子由作者于2007年12月24日 13:17:21最后编辑]
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等待等级：版主文章：754 发帖积分：893 注册：2007年10月29日精华积分：0 点宣传积分：48 点消费值：-16 点	小大第 11 楼个性首页发短信加为好友
	这么好的帖不要让它沉下去啦
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涉水临香等级：少尉文章：1242 发帖积分：1465 注册：2007年11月4日精华积分：2 点宣传积分：34 点消费值：0 点	小大第 12 楼个性首页发短信加为好友
	就是啊技术组的精华啊～～顶起
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涉水临香等级：少尉文章：1242 发帖积分：1465 注册：2007年11月4日精华积分：2 点宣传积分：34 点消费值：0 点	小大第 13 楼个性首页发短信加为好友
	继续顶啊
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稳定收益等级：新兵文章：20 发帖积分：32 注册：2007年11月9日精华积分：0 点宣传积分：0 点消费值：0 点	小大第 14 楼个性首页发短信加为好友
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珍惜到永远等级：中尉文章：3228 发帖积分：4446 注册：2007年10月29日精华积分：2 点宣传积分：195 点消费值：-2 点	小大第 15 楼个性首页发短信加为好友
	黄金分割率及其高级应用一、黄金分割率的由来黄金分割率 0.618033988..., 是一个充满无穷魔力的的无理数. 它不但在数学中扮演着神奇的角色,而且在建筑, 美学, 艺术、军事, 音乐, 甚至在投机领域都可以找到这个神奇数字的存在. 四千年前,古埃及人把黄金分割用在大金字塔的建造上. 两千三百年前, 古希腊数学家欧几理德第一次用几何的方法给出黄金分割率的计算. 米开朗基罗、达.芬奇把黄金分割融会于他们的绘画与雕塑，在贝多芬, 莫扎特, 巴赫的音乐里流动着黄金分割的完美和谐（关于黄金分割的更多实例，可以参见附录里面搜集的各方面报道。）。早在古希腊人们就注意到一个“神秘”数字。假定有一个数φ，它有如下有趣的数学关系：　　φ^2 - φ^1 -φ^0 =0 　　即：φ^2 -φ -1 =0 　　解这个方程，有两个解：　　(1 + √5) / 2 = 1.6180339887... 　　(1 - √5) / 2 = - 0.6180339887... 注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解被称为黄金数或黄金分割率，通常用φ表示。这是一个无理数(小数无限不循环，没法用分数来表示)，而且是最无理的无理数。我们暂且从遥远的历史长河中回到现代投机市场，黄金分割在投机领域里第一次正式登台亮相，是在艾略特的波浪理论里。虽然本人并不推崇波浪理论，但不得不承认，该理论是一座投机领域中的丰碑。二、黄金分割率的理论基础艾略特在其波浪理论里，并没有给出使用黄金分割率和神奇数字的理论基础；这可能是因为局限于那个时代的科学发展水平，虽然他在股市里观察到比比皆是的例子。由于黄金分割率和神密数字一直没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合；本人不敢苟同这种观点；并且尝试着利用我一点儿浅薄的理科知识，来给黄金分割率找个基础。在附录里面的一篇科学报道里我们看到：“这个实验结果让我们马上想到，植物中斐波纳契数花样的发生可能也是由于同样的原因：即在一定形状的范围内如何让应力引起的应变能最小（能量最小是物理学中的基本原理，最通俗的例子是水总是往低处流）。” 黄金分割率在我们的世界无处不在的依据就是：它遵循了能量最小的物理原理。而人类是自然的产物，人类活动也遵循着同样的物理规律，所以人类的大众活动也经常体现出黄金分割率，这就是为什么市场常常在时空的黄金分割点发生重大转变。三：黄金分割率的传统应用除了0.618和1.618，黄金分割率在投机市场中延伸出许多数字，0.236、0.382、0.5、0.764、1.236、1.382、1.5、1.764。。。。。。波浪理论推测价格的升幅和跌幅采取黄金分割率和神秘数字去计算。一个上升浪可以是上一次高点的1.618，另一个高点又再乘以1.618，以此类推。下跌浪也是这样，一般常见的回吐幅度比率有0.236、0.382、0.5、0.618、0.764等。图一上图展示了黄金分割在投机市场中最简单的用法，已经被广大投机者所广泛应用。四：黄金分割率的高级应用利用黄金分割率精确推测未来潜在转势的时间和空间应用示例一：图二 EUR/USD周图，04年2月至04年最后一天的行情走势图。空间上，AB*1.618=BC 时间上，AB/AC=0.236 当时在1.3650（离欧元最高点1.3669不到20点）挂单放空，不过做的是MT模拟盘：-（也练就了耐心。。。。。应用示例二：图三 EUR/USD日图，05年11月到06年1月当时用其它技术分析方法看到在1.235附近有强大压力，后来仔细研究后发现这波上升充满和谐的比率关系。应用示例三：图四 91年至今的中国股市长期月图 05年6月明显的是潜在转势时间点（1.382），关于股市时空的详细分析过程可见05年初在国内某最大股票论坛发的预测帖（搜索freeflyes）。五、将黄金分割率应用于未来外汇走势预测中图五 EU.R/USD月图，潜在时空点 06年7或8月份，1.135附近图六 EUR/USD周图，潜在转折时间较为清晰，价格走势分两种可能。六、黄金分割率应用要点 1、经验较重要，多分析以前的历史数据，才能训练出一眼看出比率关系的直觉，甚至会发现不同以往的规律。 2、 “横看成岭侧成峰”，不同的时空周期分析结果可能不同，分析过程中最好由大范围到小范围。 3、黄金分割率衍生数字较多，筛选较为主观，最好配合其他技术分析工具。 4、推测结果尽量使用其他技术分析方法和基本面来做验证。 5、对未来的预测永远只是一种几率，黄金分割率也是如此，过于迷信将相当有害。一个很有名的黄金分割理论分析家（好像叫欧勒内，是格兰维尔的追随者）最后的结局是投机失败，开枪自杀。附录：植物中的黄金分割：植物的枝条、叶子和花瓣有相同的起源，都是从茎尖的分生组织依次出芽、分化而来的。新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同，旋转了一个固定的角度。如果要充分地利用生长空间，新芽的生长方向应该与旧芽离得尽可能的远。那么这个最佳角度是多少呢？我们可以把这个角度写成360°×n，其中0＜n ＜1，由于左右各有一个角度是一样的(只是旋转的方向不同)，例如n=0.4和n=0.6实际上结果相同，因此我们只需考虑 0.5≤n＜1的情况。如果新芽要与前一个旧芽离得尽量远，应长到其对侧，即n = 0.5 =1/2，但是这样的话第2个新芽与旧芽同方向，第3个新芽与第1个新芽同方向，……，也就是说，仅绕1周就出现了重叠，而且总共只有两个生长方向，中间的空间都浪费了。如果0.6 = 3/5 呢？绕3周就出现重叠，而且总共也只有5个方向。事实上，如果n是个真分数 p/q，则意味着绕p周就出现重叠，共有q个生长方向。显然，如果n是没法用分数表示的无理数，就会“有理”得多。选什么样的无理数呢？圆周率π、自然常数e和√2都不是很好的选择，因为它们的小数部分分别与1/7,5/7和2/5非常接近，也就是分别绕1, 5和2周就出现重叠，分别总共只有7, 7和5个方向。所以结论是，越是无理的无理数越好，越“有理”。我们在前面已经提到，最无理的无理数，就是黄金数φ≈1.618。也就是说，n的最佳值≈0.618，即新芽的最佳旋转角度大约是360°×0.618 ≈ 222.5°或 137.5°。最常见的叶序为1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13和8/21，表示的是相邻两叶所成的角度(称为开度)，如果我们要把它们换算成n(表示每片叶子最多绕多少周)，只需用1减去开度，为1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21。它们是相邻两个斐波纳契数的比值，是不同程度地逼近1/φ。在这种情形下，植物的芽可以有最多的生长方向，占有尽可能多的空间。对叶子来说，意味着尽可能多地获取阳光进行光合作用，或承接尽可能多的雨水灌溉根部；对花来说，意味着尽可能地展示自己吸引昆虫来传粉；而对种子来说，则意味着尽可能密集地排列起来。这一切，对植物的生长、繁殖都是大有好处的。可见，植物之所以偏爱斐波纳契数，乃是在适者生存的自然选择作用下进化的结果，并不神秘。
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	音乐上的黄金分割：菲波那齐数列在音乐中得到普遍的应用，如常见的曲式类型与菲波那齐数列头几个数字相符，它们是简单的一段式、二段式、三段式和五段回旋曲式。大型奏鸣曲式也是三部性结构，如再增加前奏及尾声则又从三发展到五部结构。黄金分割比例与音乐中高潮的位置有密切关系。我们分析许多著名的音乐作品，发觉其中高潮的出现多和黄金分割点相接近，位于结构中点偏后的位置：小型曲式中8小节一段式，高潮点约在第5小节左右（见本教程曲44，第一个8小节乐段）；16小节二段式，高潮点约在第10小节左右；24小节带再现三段式，高潮点在第15小节左右。本教程曲46《梦幻曲》是一首带再现三段曲式，由A、B和A′三段构成。每段又由等长的两个4小节乐句构成。全曲共分6句，24小节。理论计算黄金分割点应在第14小节（24×0.618=14.83），与全曲高潮正好吻合。有些乐曲从整体至每一个局部都合乎黄金比例，本曲的六个乐句在各自的第2小节进行负相分割（前短后长）；本曲的三个部分A、B、Aˊ在各自的第二乐句第2小节正相分割（前长后短），这样形成了乐曲从整体到每一个局部多层复合分割的生动局面，使乐曲的内容与形式更加完美。大、中型曲式中的奏鸣曲式、复三段曲式是一种三部性结构，其他如变奏曲、回旋曲及某些自由曲式都存在不同程度的三部性因素。黄金比例的原则在这些大、中型乐曲中也得到不同程度的体现。一般来说，曲式规模越大，黄金分割点的位置在中部或发展部越靠后，甚至推迟到再现部的开端，这样可获得更强烈的艺术效果。如本教程曲64莫扎特《D大调奏鸣曲》第一乐章全长160小节，再现部位于第99小节，不偏不依恰恰落在黄金分割点上（160×0.618=98.88）。据美国数学家乔•巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有94%符合黄金分割比例，这个结果令人惊叹。我们未必就能弄清，莫扎特是有意识地使自己的乐曲符合黄金分割呢，抑或只是一种纯直觉的巧合现象。然而美国的另一位音乐家认为。“我们应当知道，创作这些不朽作品的莫扎特，也是一位喜欢数字游戏的天才。莫扎特是懂得黄金分割，并有意识地运用它的。” 贝多芬《悲怆奏鸣曲》Op.13第二乐章是如歌的慢板，回旋曲式，全曲共73小节。理论计算黄金分割点应在45小节，在43小节处形成全曲激越的高潮，并伴随着调式、调性的转换，高潮与黄金分割区基本吻合。肖邦的《降D大调夜曲》是三部性曲式。全曲不计前奏共76小节，理论计算黄金分割点应在46小节，再现部恰恰位于46小节，是全曲力度最强的高潮所在，真是巧夺天工。拉赫曼尼诺夫的《第二钢琴协奏曲》第一乐章是奏鸣曲式，这是一首宏伟的史诗。第一部分呈示部悠长、刚毅的主部与明朗、抒情的副部形成鲜明对比。第二部分为发展部，结构紧凑，主部、副部与引子的材料不断地交织，形成巨大的音流，音乐爆发高潮的地方恰恰在第三部分再现部的开端，是整个乐章的黄金分割点，不愧是体现黄金分割规律的典范。此外这首协奏曲的局部在许多地方也符合黄金比例。我们再举一首大型交响音乐的范例，俄国伟大作曲家里姆斯－柯萨科夫在他的《天方夜谭》交响组曲的第四乐章中，写至辛巴达的航船在汹涌滔天的狂涛恶浪里，无可挽回地猛撞在有青铜骑士像的峭壁上的一刹那，在整个乐队震耳欲聋的音浪中，乐队敲出一记强有力的锣声，锣声延长了六小节，随着它的音响逐渐消失，整个乐队力度迅速下降，象征着那艘支离破碎的航船沉入到海底深渊。在全曲最高潮也就是“黄金点”上，大锣致命的一击所造成的悲剧性效果慑人心魂。军事上的黄金分割：编配结构锁定“0.618” 成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经过研究发现，蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在他的五排制阵型中，重骑兵和轻骑兵为2∶ 3，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者在编配上恰巧符合黄金分割律。欧洲人是最早有意识地把黄金分割律运用于宗教和艺术方面的，而在军事上的应用是从黑火药时期开始的。那时滑膛枪呈现出取代长矛之势，率先将滑膛枪兵和长矛兵对半混编的荷兰将军摩利士未能突破传统阵型的羁绊，瑞典国王古斯塔夫对这种正面强翼侧弱的阵型进行调整后，使瑞典军队变成了当时欧洲战斗力最强的军队。他的做法是，在摩利士将军原来的216名长矛兵与198名滑膛枪兵混合编组的基础上，再增加96名滑膛枪兵，这一改变，顺应了科技发展和武器装备进步对战术发展的影响规律，突出了火器在战斗中的作用，使之跨越了冷热兵器时代的分水岭。198+96名滑膛枪兵与216名长矛兵之比，让我们又一次看到了黄金分割律的神奇作用。间瞄火炮的最大射程如果为17公里，则其最佳射击的距离在11公里左右，为最大射程的2/3。遂行进攻战斗任务时，炮阵地的配置位置距离敌防御前沿一般应为火炮最佳射程的2/3，在7公里左右，正遵循了黄金分割律。在进攻战斗中，第一梯队的兵力兵器约占兵力的2/3，第二梯队约占1/3；在第一梯队中，主攻方向所得到配属和加强通常为总量的2/3，助攻方向则为1/3。防御战斗中，第一道防线的兵力兵器通常为总数的2/3，第二道防线通常为总数的1/3，也正是在悄然重复着黄金分割律。打击重点指向“0.618” 在中国古代春秋时期，晋厉公率大军伐郑，与援郑之楚军决战于鄢陵，厉公采纳了楚军叛臣贲皇的建议，以中军之一部进攻楚军之左军；以另一部进攻楚军之中军，集上军、下军、新军及公族之卒攻击楚之右军，而晋军攻击要点正好选择在楚军战斗队形的黄金分割点上，切中了对方的要害，一举将敌打垮，很快达成了战争目的。在欧洲两千多年前的亚历山大与大流士的阿贝拉之战中，马其顿人也遵循了黄金分割律，把自己军队攻击的重点指向波斯军队左翼和中央，迅速打乱了敌人的平衡，将波斯军队杀的丢盔卸甲。战争在“0.618”转折 1812年6月，拿破仑进攻俄国；9月，他在博罗金诺战役后进入莫斯科，这时的拿破仑并未意识到天才和运气正从他身上一点一点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正同时到来。一个月后，法军便在大雪纷飞中撤离莫斯科，三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴线上看，拿破仑脚下正好踩在了黄金分割线上。 130年后的另一个6月，纳粹德国启动了针对苏联的“巴巴罗萨”计划，在长达两年多的时间里，德军一直保持进攻势头，直到1943年8月，“城堡”行动结束，德军从此转攻为守，再也没有能对苏军发起一次战役规模的进攻行动。被所有战史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的第17个月，正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点。海湾战争中，美军一再延长空袭时间，持续38天，直到摧毁了伊拉克在战区内4280辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%，也就是将伊拉克军事力量削弱到黄金分割点上后，才抽出“沙漠军刀”砍向萨达姆，地面作战只用100个小时就达成了战争目的。微观世界里的黄金分割： 8月5日出版的《科学》杂志发表了中国科学家的这一发现。文章的反响同样热烈，第二天，电子邮件便“塞”满了通讯作者曹则贤研究员的邮箱，来自世界各地不同领域的“斐迷”们期望能与作者进行更深入的交流。 “这个结果支持了学术界关于叶序学的一个大胆设想。”曹则贤研究员说。对于生命中为何出现如此奇特的斐波纳契现象，学术界至今争论不休。代表性的有“效率说”，即植物为了竞争有限空间，叶子要尽可能多地获取阳光以进行光合作用，花要尽可能地展示自己来吸引昆虫传粉，一个花托上要结出尽可能多的种子以利物种的繁衍；也有“基因说”，即认为是某种化学物质决定的遗传现象；还有来自纯美学方面的考虑，认为由于数列中相邻两个数字相除可以得到黄金分割数，这是大自然对和谐之美的选择…… 1941年，英国学生汤姆普森（W.Thompson）曾经在后来成为该领域经典著作的硕士论文《生长与形状》中提出一种假说，认为有关生物体的许多生长与形状发生的现象，尽管花样繁多，但在本质上必定只是数学问题和物理问题。在李超荣研究员和他的同事们设计的实验中，他们首先在高温条件下形成银为内核、外层为氧化硅的10微米大小的“液滴”。由于冷却在内外两种物质（银和氧化硅）中造成不同程度的收缩，这个结构就会引起应力。当这个应力很大时，应力不再均匀分布，而会重新分布，形成某种花样。在应力不均匀的表面上，来自蒸发源的物质也会出现不均匀的聚集，这相当于对应力分布的花样做了“标记”。这样，通过观察壳层上生长的更小的（几百个纳米大小，一纳米是十亿分之一米）颗粒，就能够得到应力分布花样的信息。在扫描电镜下，他们观察到，在近似球面的大“液滴”上，这些纳米小颗粒以五边形和六边形规则地排列，如同自然界中的蒲公英和轮锋菊花托上的小花。这个结果符合根据多面体欧拉定理所作的预期，因为如果要铺满整个球面，五边形和六边形同时出现是必须的。真正吸引《科学》杂志关注的是接下来的工作。在略显扁平的盘状“液滴”结构上，他们发现那些纳米小颗粒形成了斐波纳契数花样。用顺时针和逆时针螺旋数来标记，他们观察到了（5，8），（8，13）和（13，21）三组不同的斐波纳契数花样。 “在整个过程中，应力是产生花样的惟一驱动因素。这个实验结果让我们马上想到，植物中斐波纳契数花样的发生可能也是由于同样的原因：即在一定形状的范围内如何让应力引起的应变能最小（能量最小是物理学中的基本原理，最通俗的例子是水总是往低处流）。”曹则贤研究员说，“它恰恰验证了汤姆普森的设想——这只是一个物理的问题和数学的问题。” 尽管这个实验结果提供了利用应力操纵实现微纳米有序结构大面积自组装的技术，但来自不同领域的科学家们更多的是把目光盯在斐波纳契螺旋上。两位《科学》杂志的审稿人都惊叹于实验结果中“惊人的美”。“在我35年研究细小颗粒及材料科学，包括高温过程及热力学的生涯中，从未看到过如此迷人的结构。”一位审稿人说。
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	回答重新再来的问题兼修改一下最后一段。六、黄金分割率应用要点 1、我们无法了解未来，所以我们只能研究历史；多研究以往历史走势中的比率关系，你会发现不同以往的规律，然后敝帚自珍。 2、 “横看成岭侧成峰”，不同的时空周期分析结果可能不同，分析过程中最好由大时空范围到小时空范围；时空范围越大的，得出的结果往往越有效。 3、黄金分割率衍生数字较多，筛选较为主观，需要配合其他技术分析工具，关键是对整体趋势的把握；另外，每个币种都有各自偏好的数字。 4、推测结果尽量使用其他技术分析方法和基本面来做验证。 5、对未来的预测永远只是一种几率，黄金分割率也是如此。过于迷信将相当危险，欧洲一个很有名的投机客（好像叫欧勒内，是格兰维尔的追随者）对黄金分割理论最为推崇和迷信，最后的结局是投机失败，开枪自杀。
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	股市数学技巧:黄金分割的正确计算方法 1．618减去基数1，得0．618，1再减去0．618得0．382，黄金分割在个股当中的应用方式有一派观点认为是：直接从波段的低点加上0．382倍、0．618倍、1．382倍、1．618倍……作为其涨升压力。或者直接从波段的高点减去0．382倍及0．618倍，作为其下跌支撑。另一派观点认为不应以波段的高低点作为其计算基期。而应该以前一波段的涨跌幅度作为计算基期，黄金分割的支撑点可分别用下述公式计算： 1、某段回档高点支撑＝某段终点－（某段终点－某段最低点）0．382 2、某段低点支撑＝某段终点－（某段终点－某段最低点）0．618 如果要计算目标位：则可用下列公式计算 3、前段最低点（或最高点）＝（前段最高点－本段起涨点）1．382（或1．618） ;] 上述公式有四种计算方法，根据个股不同情况分别应用。案例分析托普软件（000583）该股的走势颇为符合黄金分割原则，1999年3月份，该股从14．31元起步，至6月底，该股拉升到34 ．31元，完成这一波的涨升，随后我们来看该股的支撑价位：根据公式：下跌低点支撑＝34．31－（34．31－14．35）0．618＝22元事实上该股1999年11月份回调最低点为22．48元，误差极小，投资者只要在22元一线附近吸纳，就可以找到获利机会。目标价位也可通过公式计算。上升上涨压力＝21．97＋（34．31－21．97）1．618＝42元该股在今年二月份摸高至45元后回落，投资者在42元可以从容卖出获利。该股走势说明了如果对黄金分割掌握透彻，可以成功利用它来捕捉黑马。使用时要注意。 1、买点在回调到0．618处比较安全，回调到0．382处对于激进型投资者较适合，稳健型投资者还是选择回调到0．618处介入。 2、卖点在涨升1．382处比较保守，只要趋势保持上升通道，可选择涨升1．618处卖出。
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	黄金分割率及其高级应用2 EUR/USD周图，04年2月至04年最后一天的行情走势图。空间上，AB*1.618=BC 时间上，AB/AC=0.236 当时在1.3650（离欧元最高点1.3669不到20点）挂单放空，不过做的是MT模拟盘：-（也练就了耐心。。。。。应用示例二： [uploadimage]3501,Protected[/uploadimage] 图三 EUR/USD日图，05年11月到06年1月当时用其它技术分析方法看到在1.235附近有强大压力，后来仔细研究后发现这波上升充满和谐的比率关系。应用示例三： [uploadimage]3502,Protected[/uploadimage] 图四 91年至今的中国股市长期月图 05年6月明显的是潜在转势时间点（1.382）
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小乙等级：士官文章：531 发帖积分：951 注册：2007年10月31日精华积分：4 点宣传积分：0 点消费值：0 点	小大第 20 楼个性首页发短信加为好友
	看来珍组颇有研究啊，今个晚上好好讨论下子哈
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等待等级：版主文章：754 发帖积分：893 注册：2007年10月29日精华积分：0 点宣传积分：48 点消费值：-16 点	小大第 21 楼个性首页发短信加为好友
	珍组这段时间在努力研究这东西�

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